点列連続
from 内田 5章 位相空間
任意の位相空間$ (X_1,\mathcal O_1),(X_2,\mathcal O_2)と$ \forall f:X_1\to X_2\forall x\in X_1にて、以下を満たすとき、$ fは点$ xにて点列連続であるという
$ \forall a:\N\to X_1:\lim_{n\to\infty}a_n=x\implies\lim_{n\to\infty}f(a_n)=f(x)
$ f(\lim_{n\to\infty}a_n)=\lim_{n\to\infty}f(a_n)という、$ fと$ \lim_{n\to\infty}の交換則が成り立っているとも解釈できるtakker.icon
#2025-07-31 10:11:59
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