束と半順序集合の相互変換
from
束
束
と
半順序集合
の相互変換
二項関係を
$ a\le b\iff a=a\wedge b
と定義すると、
$ (L,\le)
は
半順序集合
になる
束から誘導された半順序集合
と呼ぶことにする
takker.icon
逆に、任意の
半順序集合
$ (X,\le)
の任意の二元集合が
上限・下限
を持つとき、
$ a\vee b:=\sup\{a,b\},a\wedge b:=\inf\{a,b\}
とすれば、
$ (X,\vee,\wedge)
が
束
となる
#2025-06-12
16:19:04
#2025-02-06
18:42:51