束
定義
任意の集合$ Lと$ L上の二項演算$ \vee,\wedgeが以下を満たすとき、$ (L,\vee,\wedge)を束と呼ぶ $ \forall a,b\in L: a\vee b=b\vee a
$ \forall a,b\in L: a\wedge b=b\wedge a
$ \forall a,b,c\in L:(a\vee b)\vee c=a\vee(b\vee c)
$ \forall a,b,c\in L:(a\wedge b)\wedge c=a\wedge(b\wedge c)
$ \forall a,b\in L:a\vee(a\wedge b)=a
$ \forall a,b\in L:a\wedge(a\vee b)=a
色々例がある
最大値と最小値
論理積と論理和
定義
2つの方法がある
どちらも同値
2. 任意の集合$ Lと$ L上の関係$ \le、$ L上の二項演算$ \land,\lorについて、以下を満たす空間$ (L, \le,\land,\lor)を束と呼ぶ
$ \forall a,b\in L;\mathcal{L}(\{a,b\})\cap\mathcal{U}\circ\mathcal{L}(\{a,b\})\neq\varnothing
$ \forall a,b\in L;a\lor b
この定義ミスってる
$ \leの存在は必要ないっぽい？
そのうち書き直す