完了日時から着手日時を計算する式Aの導出ログ

着手日時の計算

とりあえず2%にしてみた

これは短すぎ

1年後締め切りのタスクの着手が約6日後になってしまう

さすがに早すぎでしょ

対数函数にしてもいいかも？

締め切りが延びても、着手する日時をあまり先延ばしさせないようにできる

$ 0.2\text{days}=a\ln(b\cdot10\text{days})

$ 0.2\text{days}=a\ln10\iff a=\frac{0.2}{\ln10}\text{days}

こんな感じでどうだ？

$ \begin{dcases}0.2\text{days}&=a\ln(b\cdot10\text{days})\\30\text{days}&=a\ln(b\cdot400\text{days})\end{dcases}

$ \begin{dcases}0.2\text{days}&=a\ln b+a\ln10\text{days}\\30\text{days}&=a\ln b+a\ln400\text{days}\end{dcases}

$ \begin{dcases}29.8\text{days}&=a(\ln400\text{days}-\ln10\text{days})\\30.2\text{days}&=2a\ln b+a(\ln10\text{days}+\ln400\text{days})\end{dcases}

https://kakeru.app/dc4eb2e1f7ab37d0630885dfc2ede2b4 https://i.kakeru.app/dc4eb2e1f7ab37d0630885dfc2ede2b4.svg

上昇速度が非常に遅い

300日後締め切りで30日後検討開始の場合、1000日後締め切りでも36日後検討になってしまう

短期間に大量の検討タスクが集中しそう

締め切りが短いと、検討開始日、つまり着手日時が締め切り後になってしまう

これが致命的

$ \begin{dcases}y_0&=a(x_0+1)^b-a\\y_1&=a(x_1+1)^b-a\end{dcases}

$ b\ln(x_0+1)=\ln(y_0+a)-\ln a

これ解けるのか？

いや、分数を直せばいけるか？

$ \ln(x_0+1)(\ln(y_1+a)-\ln a)=\ln(x_1+1)(\ln(y_0+a)-\ln a)

$ \ln(x_0+1)\ln(y_1+a)-\ln(x_1+1)\ln(y_0+a)=(\ln(x_0+1)-\ln(x_1+1))\ln a

あー、やっぱだめだ。左辺を1項にまとめられない

$ a=\frac{y_0}{\sqrt{x_0+1}-1}

$ f_0:x\mapsto\frac{y_0}{(x_0+1)^{1.5}-1}((x+1)^{1.5}-1)

3点を通る曲線を使うのはどうだ？

12:24:35 上に凸だったら極大点以降で下がっちゃうじゃん

だめじゃん