存在すれば一意
$ P(x)\text{を満たす}x\text{は存在すれば一意}:\iff\forall x,y:(P(x)\land P(y)\implies x=y)
↑の論理式のイメージがいまいちつかめない場合は、「$ P(x)を満たす$ xは2つ以上存在しえない」と解釈するといいかも
$ \lnot \exists x,y:P(x)\land P(y)\land x\neq y
古典論理で同値な命題
$ \exists x\forall y:(P(y)\implies x=y)
直観論理だと同値でなくなるが、一意存在であれば同値になる