存在するなら一意
$ P(x)\text{を満たす}x\text{は存在するなら一意である}:\iff \left(\forall x,y;P(x)\land P(y)\implies x=y\right)
↑の論理式のイメージがいまいちつかめない場合は、「$ P(x)を満たす$ xは2つ以上存在しえない」と解釈するといいかも
$ \lnot \exists x,y;P(x)\land P(y)\land x\neq y
論理式による表現方法が2種類ある
$ \forall x,y;P(x)\land P(y)\implies x=y
$ \exists x\forall y;P(y)\implies x=y