同次形微分方程式
$ \mathrm{d}y=f\left(\frac{y}{x}\right)\mathrm{d}xで表される1階(非)線型定微分方程式のこと
式に出てくる$ x,yの次数が同じになるのが、名前の由来だそうだ
$ \mathrm{d}\left(\frac{y}{x}\right)=-yx^{-2}\mathrm{d}x+x^{-1}\mathrm{d}y \iff \mathrm{d}y=x\mathrm{d}\left(\frac{y}{x}\right)+\frac{y}{x}\mathrm{d}xより、変数分離形に帰着できる