全順序
全順序律
を満たす
半順序
$ \le
を
全順序
(
total order
)と呼ぶ
全部書き下すとこんな感じ：
任意の集合
$ X
上の
二項関係
$ \le
にて、以下を満たすものを
全順序
と呼ぶ
1.
反射律
$ \forall x\in X:x\le x
2.
反対称律
$ \forall x,y\in X:x\le y\land y\le x\implies x=y
3.
推移律
$ \forall x,y,z\in X:x\le y\land y\le z\implies x\le z
4.
全順序律
$ \forall x,y\in X:x\le y\lor y\le x
#2025-06-03
07:28:41