任意のvectorとの内積が0ならそのvectorは0になる
時々使う、「任意のvector$ \pmb{a}について$ \pmb{a}\cdot\pmb{x}=\pmb{a}\cdot\pmb{y}だから$ \pmb{x}=\pmb{y}である」という論理展開のこと
$ \forall\pmb{x}\in V;(\forall\pmb{a}\in V;\pmb{a}\cdot\pmb{x}=0)\implies\pmb{x}=\pmb{0}
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証明
$ Vに基底が存在することから証明できる
逆も言えるか？
Reference