tensorの積は上昇と縮合で構成できる
たぶんこれでいけると思うtakker.icon
上昇：[]
階数を増やす演算
それっぽい言葉で名付けた
縮合
階数を減らす演算
$ 2n階ずつ減っていく
例
$ \pmb{a}\cdot\pmb{b}=k
1階(vector)+1階(vector)-2*1=0階(scalar)
$ \pmb{A}\pmb{x}=\pmb{y}
2階+1階(vector)-2*1=1階(vector)
$ \pmb{A}\pmb{B}=\pmb{C}
2階+2階-2*1=2階
変化なし
$ k\pmb{a}=\pmb{b}
0階+1階=1階
$ k\pmb{A}=\pmb{B}
0階+2階=2階
$ \pmb{a}\otimes\pmb{b}
前者はまず使われない書き方
ま、後者だけ明示すれば混乱しないだろう
これにするか。
1階ずつ減る演算と考えれば、辻褄はあうか。