filterの収束

任意の位相空間$ (X,\mathcal O)上のfilter (数学)$ \mathcal Fと$ \forall x\in Xにて、収束を以下のように定義する：

$ \mathcal F\text{は}x\text{に収束する}:\iff\mathcal N(x)\subseteq\mathcal F

$ \mathcal N(x)：$ xの全近傍系

$ \mathcal Fの収束先$ xを、$ \mathcal Fの極限点とよぶ