L'Hôpitalの定理
前提条件がかなり複雑
発散する場合と収束する場合、両側極限の場合と片側極限の場合とでいろいろある
$ \inftyを含まない場合
$ \forall c,L\in\R\forall f,g:\R\to\R:
$ \begin{dcases}f(x)\to0\quad(x\to c)\\g(x)\to0\quad(x\to c)\\\exist a,b\in\R:a<c<b\land(\forall x\in\rbrack a,b\lbrack\setminus\{c\}:g'(x)\neq 0)\\\frac{f'(x)}{g'(x)}\to L\quad(x\to c)\end{dcases}\implies\frac{f(x)}{g(x)}\to L\quad(x\to c)