0方程式モデル
非常に問題がある
$ \nu_T=l_m\sqrt{2\overline{\bm d}:\overline{\bm d}}
$ \overline{\bm d}=\frac{\partial v_1}{\partial x_2}\bm e_2\bm e_1 と1つのせん断成分しかないとき、$ \nu_T=l_m\sqrt{2\cdot\frac14\left(\frac{\partial v_1}{\partial x_2}+0\right)^2+2\cdot\frac14\left(0+\frac{\partial v_1}{\partial x_2}\right)^2}=l_m\left|\frac{\partial v_1}{\partial x_2}\right|となるように作られている
渦粘性近似にて$ \bm\sigma_R:\overline{\bm d}=2\rho\nu_T\overline{\bm d}:\overline{\bm d}だから、 $ \bm\sigma_R:\overline{\bm d}=\rho\nu_T\frac{{\nu_T}^2}{{l_m}^2}=\rho\frac{{\nu_T}^3}{{l_m}^2}
となる。
$ \iff \nu_T=\sqrt[3]{\frac{{l_m}^2}{\rho}\bm\sigma_R:\overline{\bm d}}
渦度$ \overline{\bm\Omega}を使ったモデル化 $ \nu_T=l_m|\overline{\bm\Omega}|
References