Functor

概要

構造に影響を与えずに中身の値に変換を適用できる

中の値に処理を適用する以外には何も起こってはいけない

関数を作用に包まれた関数にリフト

中身への適用でも関数のリフトでもどちらの解釈をプリミティブとしても等価

値自体に意味・構造を付与できる

作用に囲まれた値(型に包まれた)が二つあったとしても、Functorではそれらを組み合わせることはできない

有限オートマトンレベル

関手

圏から圏へと対象と射の「対応付け」をおこなうもの

フリー定理

code:フリー定理

map(x)(f) == f(x)

↓

map(map(x)(g))(f) == map(x)(f compose g)

条件

map

Identity

fa.map(a => a) == fa

Composition

fa.map(g(f(_))) == fa.map(f).map(g)

例

Function1

(func1 map func2)(1)

関数合成もmap操作

Scala

code:scala

}