Applicative

#cats

#型クラス

概要

依存性のない計算

F[A]、F[B]の値を組み合わせることを可能にする(計算、作用を組み合わせることを可能にしている)→mapN

F[A]に変換を適用することしかできないFunctorより強力

F[A]の値に応じてF[B]を構築できるMonadよりは弱い

アクションをシンプルに組み合わせて最後の値を返すみたいな。

普通のプログラミングでは文をつらつらと書いていく場面をApplicativeで記述できる

IO.sleep(5.second) *> IO.println("hello") *> IO.delay("ok"): IO[String]

code:scala

sleep(5);

println("hello");

return "ok";

Applicativeインスタンスは一般に合成可能

ApplicativeなF[_]とG[_]とがあった場合、F[G[_]]もApplicativeになる

文脈自由文法

条件

ap/product

二つのコンテキスト値を独立して組み合わせる能力

def ap[A, B](ff: F[A => B])(fa: F[A]): F[B]

def product[A, B](fa: F[A], fb: F[B]): F[(A, B)]

pure

値をコンテキストに入れる能力

Associativity(結合法則)

組み合わせの順番に寄らず等しくなる

fa.product(fb).product(fc) ~ fa.product(fb.product(fc))

Left identity

pure(()).product(fa) ~ fa

Right identity

fa.product(pure(())) ~ fa

例

Validated

Webフォームみたいに全て入力してもらってエラーがある箇所は全てエラーメッセージと一緒にユーザーに示す

→Eitherでは以前の計算に依存できる故に一つのフォームが失敗すると以降は実行すらされない

cats

Semigroupal

二つの文脈を組み合わせることができる型クラス

code:scala

trait Semigroupal[F_] {

def productA, B(fa: FA, fb: FB): F(A, B)

}

catsではSemigroupal,Functorを継承してApply

Applyを継承してApplicative

Scala

code:scala

trait Applicative[F_] extends FunctorF {

def apA, B(ff: FA => B)(fa: FA): FB

def pureA(a: A): FA

def mapA, B(fa: FA)(f: A => B): FB = ap(pure(f))(fa)

}

code:scala

(Option(123), Option("abc")).tupled

// res8: Option(Int, String) = Some((123, "abc"))

SemigroupalList.product(List(1, 2), List(3, 4))

(List(1, 2), List(3, 4), List(5,6)).tupled

//それぞれのListから一つずつ選ぶ組み合わせ 2^3

// Cartesian product(直積集合)

二つの文脈を組み合わせる

ListでのSemigroupalは(1,3,5)...みたいな感じで他の文脈値と交わった値が出来上がっている(直積集合)。これはApplicativeでの独立した組み合わせに反している。このような挙動なのはListがMonadであるから。そのMonadのflatMapでproductが実装されているから。