様相選言特性
$ \vdash_\mathbf{M\Lambda} \Box A \lor \Box Bならば$ \vdash_\mathbf{M\Lambda} Aまたは$ \vdash_\mathbf{M\Lambda} B
次のことが示される.
proof
$ \vdash_\mathbf{I\Lambda} A \lor Bとし,Gödel翻訳$ \cdot^Gとする. $ \vdash_\mathbf{M\Lambda} A^G \lor B^G:Gödel翻訳 $ \vdash_\mathbf{M\Lambda} \Box A^G \lor \Box B^G:
remark勘違いしていたがこれは様相論理の推論から導かれるものではない.
$ \vdash_\mathbf{M\Lambda} A^Gまたは$ \vdash_\mathbf{M\Lambda} B^G:様相選言特性 $ \vdash_\mathbf{I\Lambda} Aまたは$ \vdash_\mathbf{I\Lambda} B:Modal Companion よって良い.
逆も成り立つ.