対偶の分類について
記号論理における対偶に関して．どの対偶を表しているかを0~3で表すとよいのではないかと思った． 対偶0: $ \mathrm{CP_0} \colon \varphi \to \psi \implies \lnot \psi \to \lnot \varphi 対偶1: $ \mathrm{CP_1} \colon \varphi \to \lnot \psi \implies \psi \to \lnot \varphi 対偶2: $ \mathrm{CP_2} \colon \lnot \varphi \to \psi \implies \lnot \psi \to \varphi 対偶3: $ \mathrm{CP_3} \colon \lnot \varphi \to \lnot \psi \implies \psi \to \varphi 0~3なのは前件で否定が付いているところを2進数だと見ればよい．
すなわち$ \lnot \varphi \to \psiを$ 10と見て，これを2進数と解釈すれば$ 2である．
$ \impliesを論理式に繰り込んで$ \toに入れたものも同様に考えるとする．