パラドックスの形式化
Intro
パラドックスとはここでは決定不能な問題のことを指す．
すなわち「非常に非直感的だけども実際には合っている」という問題ではない
よく知られているパラドックスを形式化することによって様々なおもしろい成果が得られる．
嘘つきのパラドックス
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嘘つきのパラドックスの形式化
Gödelの不完全性定理
がそもそもこういう発想で作られている
とはいえ，素朴にこう物事を単純化するのもどうなんだという批判もある．
菊池誠; "不完全性定理"
参照
Berryのパラドックス
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Berryのパラドックスの形式化
Chaitinの不完全性定理
Yabloのパラドックス
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Yabloのパラドックスの形式化
M. Kikuchi, T. Kurahashi; "Gödelの不完全性定理を巡る三つの断章"
Y. Cheng; "Current research on Gödel's incompleteness theorems"#64cd086a13a15800004c4986
A. Karimi, S. Salehi; "Theoremizing Yablo’s Paradox"
線形時相論理
に基づく
Yabloのパラドックスの形式化
．
T. Kurahashi; "Rosser-Type Undecidable Sentences Based on Yablo’s Paradox"
Rosser型Yablo論理式
という形の形式について．
抜き打ちテストのパラドックス
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抜き打ちテストのパラドックスの形式化
第2不完全性定理
が得られる．
S. Krtchman, R. Raz; "The surprise examination paradox and the second incompleteness theorem"
かなり古い論文だが試み自体はあったらしい
F. Fitch; "A Gödelized Formulation of the Prediction Paradox"
Grelling-Nelsonのパラドックス
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Grelling-Nelsonのパラドックスの形式化
第2不完全性定理
が得られる．
C. Cieśliński, "Heterologicality and incompleteness"