p-morphism
$ \mathcal{F} = \lang W,R \rang, \mathcal{F}' = \lang W',R' \rangとする．
$ f \colon W \to W'が以下2条件を満たすなら，$ fは$ \mathcal{F}から$ \mathcal{F}'へのp-morphismである Forth: $ wRvなら，$ f(w) R' f(v)
Back: $ f(w) R' v'なら，ある$ v \in Wが存在し$ wRvかつ$ f(v) = v'
$ \mathcal{M} = \lang \mathcal{F},V \rang, \mathcal{M}' = \lang \mathcal{F}',V' \rangとする．
$ fが$ \mathcal{F}から$ \mathcal{F}'へのp-morphismであり，かつ次の条件を満たすなら，$ fは$ \mathcal{M}から$ \mathcal{M}'へのp-morphismである． Atom: 任意の$ p \in \mathrm{Prop}に対し$ w \in V(p) \iff f(w) \in V'(p)
Lem 1
$ fが$ \mathcal{M}から$ \mathcal{M}'へのp-morphismであるとき，$ \lang \mathcal{M}, w\rang \leftrightarrows \lang \mathcal{M'}, f(w) \rang（Kripkeモデル間双模倣）