Tait計算
メモ
シークエント計算におけるシーケント$ \Gamma \Rightarrow \Deltaの$ \Gamma \Rightarrowの部分を取り払って,$ \Deltaの論理式として現れるものに制約をかけた計算体系であるとされる?
Tait計算では論理式の集合(列でもいいが,どのみち構造規則によって同一視出来る?)をシーケントという.
全ての論理式が否定標準形の形に正規化できるという事実などを使って$ \Deltaに現れる論理式を巧妙に設計するところにミソがあるらしい.
シークエント計算っぽい体系で,定理証明支援系などで形式化するときにコンパクトで良いということが知られている
参照:FormalizedFormalLogic/Foundation
とはいえこのリポジトリでもHilbert流演繹体系でもよかったのではみたいなことが感想として書かれている
そんな…
出典
本当に出典が少ない.
mathpediaの命題論理のセクションに書いてある
元論文:1966, W.W.Tait, "A non-constructive proof of Gentzen's Hauptsatz for second order predicate logic"
Proof Theory: The First Step into Impredicativity
FormalizedFormalLogic/Foundationはこれをもとにしているらしい
橋本 航気; "Tait 計算の覚え書き"
https://nuhashikou.github.io/homepage/contents/Tait計算の覚え書き.pdf
C. T. Lee; 2006; "Note on cut-elimination"
http://www.cse.unsw.edu.au/~cs9103/LN4.pdf