連続
$ (X_1,\mathscr O_1)
および
$ (X_2,\mathscr O_2)
を
位相空間
とする。
写像
$ f:X_1\to X_2
が
$ X_1
の点
$ x
で
連続
であるとは、
位相空間
$ (X_2,\mathscr O_2)
における点
$ f(x)
の
近傍
$ N
の
$ f
による
逆像
$ f^{-1}(N)
が、常に位相空間
$ (X_1,\mathscr O_1)
における点
$ x
の近傍になることである。