体論
定義（体）集合$ Kに，和および積と呼ばれる２種類の２項演算
和$ + : K \times K \to K，積$ \cdot : K \times K \to K
が定義されて以下の各条件を充たすとき，$ (K,+,\cdot)を体という：
(1) $ Kは和$ +についてアーベル群，すなわち結合則，交換則，単位元（$ 0と表す）の存在および逆元（$ aの逆元を$ -aと表す）の存在を充たす； (2) $ Kは積$ \cdotについて単位的半群，すなわち結合則および単位元（$ 1と表す）の存在を充たす； (3) 分配則$ a \cdot (b+c) = ab + ac，$ (a+b) \cdot c = ac+ bcを充たす.
※ 上記３条件を充たす２項演算を備えた代数系を環という（環論を参照） (4) $ Kの$ 0でない任意の要素$ aは乗法についての逆元（$ a^{-1}または$ 1/aと表す）をもつ．
(5) $ 0 \ne 1．
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