Houdini:3Dオブジェクトを4次元空間で回転させる

はじめに

3Dオブジェクトを4次元軸で回転させると以下のような面白い動きが作れます。 (下図はX軸-W軸で回転を適用させたものです)

https://gyazo.com/df9cdf2858d79d6fb1f147380c699ae2

ネットワーク全体

https://gyazo.com/f0af6d104e09eecc4d14a91560111665

■AttributeWrangle

4次元空間のカメラから3Dオブジェクトを写したときにできる写像を求め、

これを3Dオブジェクトのポイントの座標に反映しています。

今回はX軸-W軸, Y軸-W軸, Z軸-W軸で回転させるような処理を入れています。

https://gyazo.com/4b4d448ea5a5f36c35e884872437f4f5

code:Projection(c)

vector4 cameraPos = chp("camera_position"); // カメラの位置ベクトル

vector4 n = normalize(chp("camera_direction")); // カメラの向きベクトル(4次元)

float k = chf("focal_length"); // 焦点距離

float radian_XW = chf("radian_XW"); // X軸-W軸の回転量

float radian_YW = chf("radian_YW"); // Y軸-W軸の回転量

float radian_ZW = chf("radian_ZW"); // Z軸-W軸の回転量

int X = 0, Y = 1, Z = 2, W = 3; // 軸

// X-Wの回転行列

matrix rot_XW = ident();

setcomp(rot_XW, cos(radian_XW), X, X);

setcomp(rot_XW, -sin(radian_XW), X, W);

setcomp(rot_XW, sin(radian_XW), W, X);

setcomp(rot_XW, cos(radian_XW), W, W);

// Y-Wの回転行列

matrix rot_YW = ident();

setcomp(rot_YW, cos(radian_YW), Y, Y);

setcomp(rot_YW, -sin(radian_YW), Y, W);

setcomp(rot_YW, sin(radian_YW), W, Y);

setcomp(rot_YW, cos(radian_YW), W, W);

// Z-Wの回転行列

matrix rot_ZW = ident();

setcomp(rot_ZW, cos(radian_ZW), Z, Z);

setcomp(rot_ZW, -sin(radian_ZW), Z, W);

setcomp(rot_ZW, sin(radian_ZW), W, Z);

setcomp(rot_ZW, cos(radian_ZW), W, W);

// 回転行列

matrix rot = rot_XW * rot_YW * rot_ZW;

// 4次元空間にある点の3次元空間への射影を求める

vector4 ray = rot * @P - cameraPos;

float L = k * dot(n, n) / dot(n, ray);

vector4 p = L * ray;

@P = set(p.x, p.y, p.z); // 写像をポイント位置に反映

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