集団知定理

集団知定理

N人のメンバーがある対象の数値を推測するとし

メンバーiの推測値をX(i)とする(i=1,2,...,N)

集団的推測値をAとすると

Aは推測値の平均となる

A = {X(1)+X(2)+....+X(N)}/N

正解をRとすると、メンバーiの推定誤差は

(X(i)-R)^2

したがって平均個人誤差は

{(X(1)-R)^2+(X(1)-R)^2+....+(X(N)-R)^2}/N

この値はN人のメンバーによる推測値が平均として正解からどれだけずれているかを示す

次にN人の推測値のばらつきを考える。

このばらつきが多様性を表す数値になり、統計学でいう分散である。

{(X(1)-A)^2+(X(1)-A)^2+....+(X(N)-A)^2}/N

集合知による推測ごさ、集団誤差は

(A-R)^2

個の誤差が小さければN人のメンバーを集めた衆知は正しい。

集団誤差＝平均個人誤差-分散値