分散分析
t検定では2条件の平均の差についての検討しかできない. 3条件(以上)の平均の差について検討するための手法.
大分散を求める(全てのズレを考慮したものと考えられる) データの数では割らない
各データの偶然によるズレを計算する
$ val = (x_1-\overline{x})^2+.....+(y_1-\overline{y})^2+.....+(z_1-\overline{z})^2+.....
平均の差のズレを計算する
$ val = (\overline{x}-Ave.)^2\times n_x + (\overline{y}-Ave.)^2\times n_y + (\overline{z}-Ave.)^2\times n_z
ただし$ Ave.は大平均
大分散 = 偶然によるズレの和 + 平均の差のズレ
https://gyazo.com/8180a552d7a28bc725786278f900da48
偶然の差の自由度 = (条件Aのデータ数−1) + (条件Bのデータ数-1) + (条件Cのデータ数-1)
平均平方 = 平方和 / 自由度
F比 = 平均の差の”平均平方” / 偶然の差の”平均平方”
偶然によって生じた差の影響より平均の差による影響が大きいほど値が大きくなる.
ここで帰無仮説が棄却された場合,「平均に差がない訳ではない」ということしかわからない. 参考