ウィルコクソンの符号順位検定

2つのデータ間における代表値 (中央値) の差を検定する方法であるが，符号順位検定は得られた2つのデータ間に対応があるときに用いる検定法である．

N個あるデータ群X,Yについて，

それらの差の絶対値を考える．

$ |X_1-Y_1|, |X_2-Y_2|, ...... , |X_N-Y_X|

これらを差の小さい順に順位を割り当てる．

同着の場合，順位の平均を計算する．

2つの要素が10位タイの場合は，10.5位として扱う．

また，絶対値が0の場合は，除外する．

こうして，

$ r_1, r_2, ...... ,r_{N'}

を得る．除外された分だけNが少なくなっている．

$ T = min(W, w)

である．

$ Z=\frac{\displaystyle\left|T-\frac{N(N+1)}{4}\right|}{\sqrt{\displaystyle\frac{N(N+1)(2N+1)}{24}}}

参考