信頼区間の計算

標準誤差 = SEM(Standard Error of the Mean) または SE

母集団の標準偏差 σ が既知の場合(or 分布を仮定する時)

$ SEM = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}

σ が未知の場合は標本の標準偏差を求める

$ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}

$ SEM = \frac{s}{\sqrt{n}}

z 値 = zスコア = 標準得点

データセットの平均からどの程度離れているかを標準偏差の単位で表したもの

$ z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma}

中央の 95% のデータが含まれる範囲は、平均から左右に 1.96 標準偏差の位置まで

この中に含まれる確率が 95%

表から探す

標準化

平均 0、標準偏差を 1 にする

標準正規分布に当てはめられる形

信頼区間 (confidenc

$ \bar{x}\pm z \times SEM