直交表

直交表(Orthogonal Array)

すべてのペアを見つけ出す方法

因子はカテゴリ

水準は値の種類

どの2列をとっても、その水準のすべての組み合わせが同数回現れる配列のこと

テストの組み合わせを削減できる

$ L_n(q^m)

n: 大きさ、テスト回数、行の数

m: 因子数、テストデータの項目数、列の数

q: 水準数、テスト項目の値の種類数

$ OA(n, m, q, t)

n: 大きさ、テスト回数、行の数

m: 因子数、テストデータの項目数、列の数

q: 水準数、テスト項目の値の種類数、

t: 強さ、テスト項目の組み合わせ数

直交表の性質

{1, 1, 2}、{1, 2, 1}、{2, 2, 2}といった組合せは直交表では出てこない。

{2, 2, 2}はトリプル

$ L_4(2^3) = OA(4, 2, 3, 2)

大きさn: 行の数=3

水準数q: セルの数

因子数m: 列の数

強さ2: 組み合わせの数

$ \{1, 2\} \times \{1, 2\}

$ = \{1,1\}, \{1,2\}, \{2,1\}, \{2,2\}

$ \begin{array}{c|ccc} & 1 & 2 & 3 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 2 & 1 & 2 & 1 \\ \hline 3 & 2 & 1 & 2 \\ \hline 4 & 2 & 2 & 1 \\ \end{array}

例2: 1,2,3の組み合わせを考える。

$ \{1, 2, 3\} \times \{1, 2, 3\}

$ = \{1,1\}, \{1,2\}, \{1,3\}, \{2,1\}, \{2,2\}, \{2,3\}, \{3,1\}, \{3,2\}, \{3,3\}

$ \begin{array}{c|ccc} & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 2 & 1 & 2 & 2 & 2 \\ \hline 3 & 1 & 3 & 3 & 3 \\ \hline 4 & 2 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 5 & 2 & 2 & 3 & 1 \\ \hline 6 & 2 & 3 & 1 & 2 \\ \hline 7 & 3 & 1 & 3 & 2 \\ \hline 8 & 3 & 2 & 1 & 3 \\ \hline 9 & 3 & 3 & 2 & 1 \\ \end{array}

例3:

$ L_{81}(3^{40}) = OA(81, 40, 3, 2)

大きさ81

因子数40

水準数3

強さ2

1因子網羅率100%は必要(←???)

確認用

Q. 直交表

どの[]列をとっても、その水準の[]の組合せが同数回現れる配列のこと

Q. 直交表がなぜ使われるか

[]が8つの直行表

Q. Pairwise法との違いは

参考

関連

メモ