直交行列
直交行列(ちょっこうぎょうれつ、orthogonal matrix)
転置行列
と
逆行列
が等しくなる
正方行列
のこと
正方行列は
$ n \times n
の行列
$ M^{-1} = M^{T}
$ n×n
の行列
$ M
の転置行列を
$ M^T
と表すときに、
$ M^TM = I \ \land \ M M^T = I
を満たすような
$ M
。
$ I
: 単位行列
$ {}^tPP = I
性質
直交行列は
正則行列
参考
直交行列 - Wikipedia
直交行列の性質【証明】
『Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Science and Machine Learning』
関連
一般線形群
正則行列
メモ
直交行列の定義と性質10個とその証明 | 数学の景色
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