垂直水平パリティチェック
誤り検出能力は
偶数ビットの誤りを検出...?
1ビットの誤りを検出できる...?
→2ビットの誤りを検出できる
誤り訂正能力は1ビット、1ビットの誤りを訂正できる
下記は情報ビットが4ビット、冗長ビットが5ビット
$ \bm{w} = (x_{11},x_{12},x_{21},x_{22}, r_1, r_2, c_1, c_2, p)
$ \bm{w} : 符号語
$ r_i : 行に関する冗長ビット
$ c_i : 列に関する冗長ビット
$ p : 全体の冗長ビット
$ \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & r_1 \\ x_{21} & x_{22} & r_2\\ c_1 & c_2 & p \end{pmatrix}
$ r_1 = x_{11} \oplus x_{12}
$ r_2 = x_{21} \oplus x_{22}
$ c_1 = x_{11} \oplus x_{21}
$ c_2 = x_{12} \oplus x_{22}
$ p = r_1 \oplus r_2
$ \hspace{3mm} = c_1 \oplus c_2
$ \hspace{3mm} = x_{11} \oplus x_{12} \oplus x_{12} \oplus x_{22}
一般に、情報ビットが$ r \times c であるとき、符号ビット$ \bm{w} を$ (r+1) \times (c+1) として構成できる。
$ r \times c のサイズは$ k
したがって冗長ビットのサイズは$ r + c + 1 である。
確認用
Q. パリティチェック
Q. 垂直水平パリティチェック
Q. 垂直水平パリティチェックの誤り検出能力
Q. 垂直水平パリティチェックの誤り訂正能力
参考
関連
調査用
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