ユークリッド空間
ユークリッド空間(ユークリッドくうかん、英: Euclidean space)
$ n 次元ユークリッド空間$ \mathbb{R}^n は
$ \mathbb{R}^n := \{(x_1, x_2, ..., x_n) \mid x_1,x_2...,x_n \in \mathbb{R} \}
に、ユークリッド距離関数$ d(x,y) が定義された空間。
$ d(x,y) = \sqrt{(x_1 -y_1)^2 + (x_2 -y_2)^2 + ... + (x_n -y_n)^2}
$ (\mathbb{R}^n, d) は距離空間
確認用
Q. ユークリッド空間
参考
http://www.aoni.waseda.jp/sadayosi/course/past/setII14/section2.1.pdf
『トポロジー入門』 P1 例1.0.1.
メモ
Euclidean space in nLab
#n次元ユークリッド空間
#トポロジー(位相幾何学) #数学