ケンドールの記号
ケンドールの記号（Kendall's notation、Kendall notation）
待ち行列理論において、ケンドールの記号（Kendall's notation、Kendall notation）とは、待ち行列モデルを説明および分類するのに使われる標準的な表現方法である。
1953年に、David George Kendallによって、列（キュー）の特徴を描写するための3要因が「A/B/C」の表現方法で提案された。これは最大6つの異なる要因を含ませることまで拡張できる。
この表現方法は、例えば現在待ち行列理論の分野で最も標準的な記法として使われている。
英語版WikipediaだとA/S/c/K/N/Dの表記になっている
A/Sにはそれぞれに確率過程の記号が入る
M/M/1モデルはA/S/cの表記で書いたときのもの
M: マルコフ過程
A 到着の過程
到着の過程・分布
A : 確率過程
A := $ \mathrm{M \ | \ M^X \ | \ MAP \ | \ BMAP \ | \ MMPP \ | \ D \ | \ E_k \ | \ G \ | \ PH}
※詳細は→へ Kendall's notation - Wikipedia
トランザクションの到着の分布を表す
平均到着率$ \lambda : ポアソン分布
単位時間に到着するトランザクション数
ポアソン分布は離散的な分布
平均到着間隔$ \frac{1}{\lambda} : 指数分布
トランザクションの到着から、次のトランザクションの到着までの平均時間
指数分布は連続的な分布
S サービス時間の分布
サービスの分布を表す
S : 確率過程
S := $ \mathrm{M \ | \ M^Y \ | \ D \ | \ E_k \ | \ G \ | \ PH \ | \ MMPP}
※詳細は→へ Kendall's notation - Wikipedia
平均サービス率$ μ : ポアソン分布
単位時間あたりのサービス数
平均サービス時間$ \frac{1}{μ} : 指数分布
c サービスの数
窓口の数、チャネルの数、サーバーの数
c : $ \N
1～∞の範囲
K キューの列の数(The number of places in the queue)
列の容量。列の最大サイズ。
K : $ \N
1～∞の範囲
省略時は容量∞と見なす
N: 呼び出し人口(The calling population)
どのくらい人が来るか
K : $ \N
1～∞の範囲
省略時は∞と見なす
D キューの規律(The queue's discipline)
列はどんな風に処理されるか
D := (FIFO | FCFS) | (LIFO | LCFS) | SIRO | PQ | PS
(FIFO | FCFS): キュー
(LIFO | LCFS): スタック
SIRO: ランダム処理
PQ: 優先度付きキュー
PS: 事前に処理ルールが定義されていて、そのルールに則って処理する
確認用
Q. ケンドールの記号
Q. A/S/c/K/N/Dのそれぞれ何か
参考
ケンドールの記号 - Wikipedia
Kendall's notation - Wikipedia
関連
ポアソン分布