ポアソン分布

離散型確率分布

二項分布の期待値$ E(X) = np のとき $ np = λ とする。

ポアソン分布は「ある期間に平均λ回起こる現象が、ある期間にX回起きる確率の分布」

二項分布において、nが非常に大きく、pが極めてまれな現象であるときに従う確率分布で、単位時間あたりにある事象が平均してλ回起こる場合に、その事象がx回起こる確率を示す。ポアソン分布は以下の式で表される。

$ f(x) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}

Xがポアソン分布に従うとき、$ X \sim P_0(λ) と書く。

事故が起こるか起こらないかのベルヌーイ試行

ベルヌーイ試行

コイン投げのように結果が2通りにしかならない確率実験のこと。

試行を繰り返したとき、どの試行においても結果が起こる確率は同じであり、各試行の結果は互いに独立である。

https://gyazo.com/384791aa24464458726e4a95c6079b07

確認用

Q. ポアソン分布

Q. ポアソン分布と指数分布の違い

参考