クリーネ閉包
クリーネ閉包(くりーねへいほう、英: Kleene closure) クリーネ閉包（くりーねへいほう、英: Kleene closure）は、形式言語とオートマトンの理論において、ある演算の繰り返しが「生成」するシンボルないし文字の列（文字列）の集合である。また、この繰り返しの単項演算子をクリーネスター（英: Kleene star）という。
*はクリーネスター(Kleene star)とも呼ばれる
+はクリーネプラス(Kleene plus)
a*でaが0回以上繰り返した結果の文字列
この「0回以上」の部分
定義
集合$ V に対するクリーネ閉包の適用は$ V^* と表す。
$ V^0 = \{ \varepsilon \}
$ \varepsilon : empty string
$ V^1 = V
上記を使って再帰的に定義する
$ V^{i+1} = \{ wv: w \in V^{i} \text{ and } v \in V \}
このとき$ i > 0
クリーネスター(*)の定義
$ V^* = \bigcup_{i \ge 0}V^i
$ \quad = V^0 \cup V^1 \cup V^2 \cup V^3 \cup V^4 ...
$ V が形式言語(formal language)のとき、$ V^i は$ i 番目の冪集合で、$ V を$ i 回結合したもの。 確認用
Q. クリーネ閉包
参考
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