tikz-cdで圏論の図を書く
tikz-cdで圏論の図を書く場合のいろいろな例
基本として\arrow, \arで矢印を書く
code:memo
\arrow〈options〉
\ar〈options〉
tikz-cd公式ドキュメント: {tikzcd} Commutative diagrams with TikZ
他の基本的なことは下記を見ると良い
にっき♪: LaTeXで可換図式：tikz-cd
動画だと↓が良かった
LaTeXで可換図式をかこう (TikZ-cd入門) - YouTube
例1
AからB,Cへの射が出ている
A→Bの上に$ \phi を書く
code:memo
\begin{tikzcd}
A \arrowrd \arrowr, "\phi" & B \\
& C
\end{tikzcd}
https://gyazo.com/0e9669c5407cb61b66f51eb26c7f757a
例2
圏$ A,B 、自然変換$ α
code:自然変換
\begin{tikzcd}
A \arrowr, bend left=50, ""{name=F,below} \arrowr, bend right=50, "" name=G \arrowRightarrow, from=F, to=G, "\alpha" & B
\end{tikzcd}
https://gyazo.com/2e2e1c70a420357afd5bbc0612af6dcd
例3
積の普遍性の定義を図にしたもの？
下記をtikzcdで書く
対象X、A, B、直積A×B
XからAへの射p
XからA×Bへの射m
XからBへの射q
A×BからAへの射$ \pi_A
A×BからBへの射$ \pi_B
code:積の普遍性
\begin{tikzcd}
& X \arrowddl, "p"' \arrowd, dashed, "m" \arrowddr, "q" & \\
& A \times B \arrowdl, "\pi_A" \arrowdr, "\pi_B"' & \\
A & & B
\end{tikzcd}
https://gyazo.com/98a99077ac3a603f316c84e2dcc85736
例4
モニック射を書く
射 f：A→ Bがモニック（monic）であるとは，任意の対象 T と任意の射 h：T → Aおよび
k：T → Aに対して，f$ \circ h＝f$ \circ kならば h＝kであることを言う。
ref: 『圏論と構造主義』 P35
code:モニック射
\begin{tikzcd}
T \arrowr,　yshift=0.7ex, "h" \arrowr,　yshift=-0.7ex, "k"' & A \arrowr, "f" & B
\end{tikzcd}
https://gyazo.com/5eb03841f1ac022b4e78ef9537f99ece
確認用
Q. 以下の条件でtikz-cdで書く
AからB,Cへの射が出ている
A→Bの上に$ \phi がある
Q. 例にある自然変換を書く
Q. 例にある積の普遍性をtikz-cdで書く
Q. 例にあるモニック射をtikz-cdで書く
参考
公式ドキュメント: {tikzcd} Commutative diagrams with TikZ
にっき♪: LaTeXで可換図式：tikz-cd
LaTeXで可換図式をかこう (TikZ-cd入門) - YouTube