Setoid
Setoid(セトイド、亜集合)
ある集合$ S と、二項関係の演算子であり同値関係の演算子である「$ \sim 」があって、集合$ S の中身は同値関係であることを満たすような元である構造
同値関係は以下のようなやつ
反射律: $ a ∼ a .
対称律: $ a ∼ b \implies b ∼ a .
推移律: $ a ∼ b \land b ∼ c \implies a ∼ c .
$ \mathrm{Setoid} := (S, \sim)
Leanの場合の定義
Init.Core#Setoid
LeanではSetoid用の演算子として≈($ \approx )を使う
確認用
Q. Setoid
関連
商集合
商型
参考
Setoid - Wikipedia(英)
亜集合の同型と同値 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
メモ
setoid in nLab
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssstconference/22/0/22_0_501/_pdf/-char/ja
Section 4.39 (04S9): Categories fibred in setoids—The Stacks project
調査用
Google.icon Setoid(日)
Google.icon Setoid(英)
Wikipedia.icon
Setoid - Wikipedia(日)
Setoid(検索) - Wikipedia(日)
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Setoid - Wikipedia(英)
Setoid(検索) - Wikipedia(英)