ケーリー＝ディクソンの構成法

実数全体の成す体上の多元環の系列を与える方法で、各段階の多元環は直前のものの二倍の次元を持つ。

(pq)r=p(qr)が一般に成り立たない

交代的

x(xy) = (xx)y

(yx)x = y(xx)

16元数以降は交代的でもない。

$ s^n s^m = s^{n+m}