これなら分かる最適化数学
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第1章 数学的準備
1.1 曲線と曲面
1.2 1次形式と2次形式
1.3 2次形式の標準形
第2章 関数の極値
2.1 1次関数と2次関数
2.2 関数の勾配と等高線
2.3 関数の極値
2.4 ラグランジュの未定乗数法
第3章 関数の最適化
3.1 勾配法
3.2 ニュートン法
3.3 共役勾配法
第4章 最小二乗法
4.1 式の当てはめ
4.2 連立1次方程式
4.3 非線形最小二乗法
第5章 統計的最適化
5.1 最尤推定
5.2 直線当てはめ
5.3 データの分類
5.4 不完全データからの最尤推定
第6章 線形計画法
6.1 線形計画の標準形
6.2 可能領域
6.3 線形計画の基本定理
6.4 スラック変数
6.5 シンプレックス法
6.6 退化
6.7 人工変数
6.8 双対原理
第7章 非線形計画法
7.1 非線形計画
7.2 ラグランジュ乗数
7.3 双対原理
第8章 動的計画法
8.1 多段階決定問題
8.2 動的計画法
8.3 最適経路問題
8.4 ストリングマッチング
8.5 制約のある多段階決定問題