零除算できる代數構造
code:tex
\frac x 0:=\begin{cases}
+\infty & x>0 \\
{\rm NaN} & x=0 \\
-\infty & x<0
\end{cases}
code:tex
\frac x{-0}:=\begin{cases}
-\infty & x>0 \\
{\rm NaN} & x=0 \\
+\infty & x<0
\end{cases}
實數$ \Rを 1 點 compact 化したもの。圓 (1 次元球面) と同相 $ x\ne 0の時、$ \frac x 0=\infty,$ a\cdot\infty=\infty
$ x\ne\inftyの時、$ \frac x\infty=0,$ x+\infty=\infty
$ \frac 0 0,$ \frac\infty\infty$ \infty+\infty,$ 0\cdot\inftyは未定義
實射影直線$ \Bbb{RP}^1\simeq\R\cup\{\infty\}
2 次元以上では$ \Bbb{RP}^n\cancel\simeq\R^n\cup{\infty}
複素射影直線$ \Bbb{CP}^1\simeq\Complex\cup\{\infty\}