階段函數
step function
指示函數 (indicator function。特性函數 (characteristic function))$ 1_A(x) 區間$ Aに對して、指示函數$ 1_A(x)=\begin{cases}1 & x\in A\\ 0 & x\notin A\end{cases} 階段函數$ f(x)=\sum_{i=1}^n\alpha_i 1_{A_i}(x) $ A_1,\dots,A_nは開または閉の區間で$ A_1\sqcup\dots\sqcup A_n=\Rとなるもの
$ \alpha_1,\dots,\alpha_nは實數
$ H(x)=\begin{cases}0 & x<0 \\ 1 & x>0\end{cases}