確率過程
stochastic process。random process
martingale 法 (倍 push)
定常過程
$ E\lbrack w(t)\rbrack=0
$ E\lbrack w(t_1)w(t_2)\rbrack=\sigma^2\delta(t_1-t_2)
Markov 性
次時點の狀態が現時點だけに依存する$ p(x_{n+1}|x_n,x_{n-1},\dots)=p(x_{n+1}|x_n)
Markov 過程
Markov 連鎖 (離散狀態 Markov 過程)
獨立增分性
どの時點の增分も確率的に獨立。他の時點の增分に依存しない
定常增分性 (時閒的一樣性 (time homogeneity))
どの時點での增分も時點に依存しない。どの時點の增分も同じ確率分布に從ふ
càdlàg 性
Langevin 動力學 (Langevin dynamics)
Langevin 方程式 (Langevin equation)
$ m\frac{{\rm d}{\bf v}}{{\rm d}t}=-\beta{\bf v}+\eta(t)
$ \betaは抵抗係數
$ \eta(t)は random な力