球面三角法
球面上の三角形 ABC に就いて
邊を二點を大圓の弧で結んだ曲線とする
a を邊 BC の長さ。b を邊 AC の長さ。c を邊 AB の長さ
球面上の角度を、二邊のそれぞれを含む平面の成す角度で定める
$ \sin A:=\sin\angle BAC,$ \sin B:=\sin\angle ABC,$ \sin C:=\sin\angle ACB
點 O を球の中心として
$ \sin a:=\sin\angle BOC,$ \sin b:=\sin\angle AOC,$ \sin c:=\sin\angle AOB
球面上の任意の三角形は、合同でなければ相似ではない
餘弦定理
$ \cos A=\frac{\cos a-\cos b\cos c}{\sin b\sin c}
$ \cos a=\cos b\cos c+\sin b\sin c\cos A
正弦定理
$ \frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin B}{\sin b}
相似な三角形は合同を除いて存在しない