有理數
rational number$ \Bbb Q
Dirichlet の函數
$ {\bf 1}_{\Bbb Q}(x):\R\to\R:=\begin{cases}1 & x\in{\Bbb Q} \\ 0 & x\in\R\setminus{\Bbb Q}\end{cases}
$ {\bf 1}_{\Bbb Q}=\lim_{n\to\infty}\lim_{k\to\infty}\cos(n!\pi x)^{2k}
任意の有理數$ a\in{\Bbb Q}に對して$ {\bf 1}_{\Bbb Q}(x+a)={\bf 1}_{\Bbb Q}(x)