ζ函數
Riemann 豫想
一般化された Riemann 豫想 (GHR)
擴張された Riemann 豫想 (ERH)
大 Riemann 豫想
深い Riemann 豫想 (deep Riemann hypothesis。DRH)
名前が同じなだけのもの
$ \zeta(a,b):=\begin{cases}1 & a\le b \\ 0 & {\rm otherwise}\end{cases}積分演算子
Möbius 函數$ \mu(x,y):=\begin{cases}1 & x=y \\ -\sum_{x\le z\le y}\mu(x,z) & x<y \\ 0 & {\rm otherwise}\end{cases}微分演算子 Möbius の反轉公式
$ (f*g)(n):=\sum_{d|n}f(d)g\left(\frac n d\right)
$ 1(n)=1を$ \zetaとも書く
Möbius の反轉公式
$ g=f+1\iff f=g*\mu
L-函數