homology
鎖複體の homology 群$ H_n={\rm ker}(\partial_n)/{\rm im}(\partial_{n+1}) 餘不變式の空閒$ M_G:=M/\{gm-m|g\in G,m\in M\} Tor 函手との自然同型$ H_n(G,M)\cong{\rm Tor}_n^{\Z[G]}(\Z,M) persistent homology
Poincaré 雙對
不變式の空閒$ M^G:=\{m|m\in M,\forall g_{\in G}(gm=m)\} Ext 函手との自然同型$ H^n(G,M)\cong{\rm Ext}^n_{\Z[G]}(\Z,M) K-理論
位相的 K-理論
代數的 K-理論
作用素 K-理論
KR-理論