二次形式
quadratic form
體$ K上の n-元二次形式$ q(x_1,...,x_n):=\sum_{i,j=1}^n a_{ij}x_i x_j={\bf x}^\top A{\bf x}=\braket{x|^* A|x},$ a_{ij}\in K,$ {\bf x}\in K^n 二次曲面 - Wikipedia$ (\sum_{i=1}^na_ix_i^2+2\sum_{i<j}^na_{ij}x_ix_j)+2\sum_{i=1}^nb_ix_i+c=0,$ \lang A{\bf x},{\bf x}\rang+2\lang{\bf b},{\bf x}\rang+c=0,$ \lang R{\bf\tilde x},{\bf\tilde x}\rang=0 二次体 - Wikipedia$ {\Bbb Q}(\sqrt d),d\in\{d|d\in\Z-\{0,1\},\sqrt d\not\in\Z\}