定Q変換
Constant-Q transform, CQTとも
定義
信号$ x[t] の変換結果を $ X[k] としたとき
$ X[k] = \frac{1}{N[k]}\sum_{n=0}^{N[k]-1} w[n,k]x[n]\exp\left(-j\frac{2\pi Q n}{N[k]}\right)
ここで、$ N[k]=Q\frac{f_s}{f_k} 、$ Q=\frac{q}{2^{1/R}-1}
また、$ w[n,k] は窓幅$ N を$ N[k] に置き換えたものに等しい
特徴
フーリエ変換の亜種だが、周波数軸が対数になるため、音楽データの解析に役立つ場合がある 対数周波数軸に対して帯域幅が一定になる
通常のフーリエ変換は線形周波数軸に対して帯域幅が一定になる
一応ながら再構成アルゴリズムが存在する
参考