ユニタリ行列
$ UU^\dagger = U^\dagger U = I
となる行列Uをユニタリ行列という
量子ゲートは全てユニタリ行列である。
また、ユニタリ行列の固有値λは、必ず$ e^{i\theta}となる。
しかし、アダマールゲートの場合は注意。
純粋に計算すると$ \lambda = \pm \sqrt2、固有ベクトル$ \vec{x} =\left(\begin{matrix} 1 \\ \mp1 \end{matrix}\right)となる。
なので、$ \lambda = \pm 1とおき、固有ベクトルの方を$ \vec{x} =\frac{1}{\sqrt2} \left(\begin{matrix} 1 \\ \mp1 \end{matrix}\right)とする。
量子コンピューティングでは、「エルミート and ユニタリ」であることが多いが、あくまでエルミートとは別の集合。
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