エルミート行列

$ H = H^\dagger

これを満たす行列Hをエルミート行列(Hermite, Hermitian)という。

X, Y, Z, Hゲートなどがこれに該当する。

しかし、P(θ),RX(θ),RY(θ),RZ(θ)などはこれに該当しない。

$ P(\theta)=\left(\begin{matrix} 1&0\\0&e^{i\theta} \end{matrix}\right)

$ (P(\theta))^\dagger=\left(\begin{matrix} 1&0\\0&e^{-i\theta} \end{matrix}\right)

$ RX(\theta)=\left(\begin{matrix} cos(\theta)&-isin(\theta)\\-isin(\theta)&cos(\theta) \end{matrix}\right)

$ (RX(\theta))^\dagger=\left(\begin{matrix} cos(\theta)&isin(\theta)\\isin(\theta)&cos(\theta) \end{matrix}\right)

回転系ゲートの複素共役転置は、逆回転になる。

量子コンピューティングでは、「エルミート and ユニタリ」であることが多いが、あくまでユニタリとは別の集合。

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