量子格子ボルツマン法

QLBM

エンコード

1次元(D1Q3)

$ |\psi\rangle = \sum_{x}f_x |x\rangle

例えば、4つのノードがあれば

$ |\psi\rangle = f_{0}|00\rangle + f_1|01\rangle + f_2|10\rangle + f_3|11\rangle

2次元(D2Q9)

$ |\psi\rangle = \sum_{x,y}f_{x,y} |x,y\rangle

3次元(D3Q19)

$ |\psi\rangle = \sum_{x,y,z}f_{x,y,z}|x,y,z\rangle

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これらを時間発展するとき、

$ |\psi(t+1)\rangle = U|\psi(t)\rangle

$ U = TS

$ S = e^{-iH\frac{\Delta t}{\hbar}}